はい、総合人事情報システム対象の正社員の方については、共済組合への様式「産前産後休業等期間掛金免除申出書」の提出は不要です。
以下のとおり様式「育児休業等期間掛金免除申出書」のみ提出をお願いします。

＜提出時期＞
育児休業の開始日が確定する育児休業の発令後

＜お願い＞
掛金免除の適用自体は会社の給与事務手続上で行われますが、掛金免除申出書の共済組合への提出は法令で義務付けられていますので、ご提出をお願いします。

＜関連リンク＞
共済組合のしくみ：共済組合の掛金：育児休業取得者の掛金等に関する特例 - 日本郵政共済組合